六年級上 如何解答分數乘除法應用題

2022-06-24 19:49:24 字數 4124 閱讀 7426

【知識點】

標準量:作為單位“1”的量

比較量:與標準量進行比較的量。

分率:表示比較量是標準量的幾分之幾的分數。

技巧歸納:是、佔、比、相當於、後面的是整體,即單位“1”,或者

標準量;前面的是比較量,後面的分數(不能帶單位)是分率。

分析技巧:是、佔、比、相當於看作“==”,多“十”少“一”。

符號的使用:標準量“*****=”分率“——”比較量“~~~~”

如何判斷分率是否對應?“是、佔、相當於、”時分率與比較量對應;

“比”後面的分率一般不對應。

公式;標準量=比較量÷分率(對應)

比較量=

標準量×分率(對應)

分率=

比較量÷標準量

求一個數比另一個數多(少)幾分之幾?

公式;(

大數一小數)

÷標準量

一般分數應用題的分析步驟:(分率對應的乘除法應用題)

1

、找出題中的分率句(包含“是、佔、比、相當於”等關鍵的字眼

並分析出標準量、比較量、分率。

2

、羅列題中的條件和問題

3

、判斷問題是求什麼?(標準量、比較量、分率)

4

、確定適用的公式並列式解答。

較複雜的分數應用題的分析步驟:(分率不對應的乘除法應用題

1

、找出題中的分率句(包含“是、佔、比、相當於”等關鍵的字眼

並分析出標準量、比較量、分率。

2、判斷分率是否對應?並轉化

3

、羅列題中的條件和問題

4

、判斷問題是求什麼?(標準量、比較量、分率)

5

、確定適用的公式並列式解答。

如何解答分數乘除法應用題

儘管學完了分數除法這一單元的內容,但是很多同學在解答分數乘除法應用題時出現的錯誤還是不少,似乎仍然找不到解答此類問題的方法。下面我們就來看看運用分數乘除法解應用題有哪些要點。

1.抓住關鍵句

分數應用題中都有說明兩個量之間關係的句子,這些句子是應用題的題眼、解題的突破點、是關鍵句,所以在做分數應用題時可以先找出關鍵句,在關鍵句下面畫上線,在動腦、動手的同時進一步理解題意。

2.找準單位“

1”的量

不管是簡單分數應用題還是稍複雜的分數應用題,題中都有關鍵句,關鍵句中都有單位“

1”的量,準確找出單位“

1”的量是解答分數應用題的前提條件。怎樣找單位“

1”呢?可根據以下兩點來找:(1

)關鍵句中,分數前面有個“的”,“的”字前面的量就是單位“

1”的量。如“甲的

2/3是乙”,單位“

1”的量是

2/3前面的“甲”;“乙是甲的

6/7”,單位“

1”的量是“甲”。(2

)關鍵句中“比”字後面的量是單位“

1”的量。如“雞比兔多

1/3”,單位“

1”的量是比字後面的量兔;“兔比雞少

1/4”,單位“

1”的量是雞。

3.畫線段圖

在解答分數應用題時,畫線段圖可以幫助我們更好地理解題意,弄清數量之間的關係。建議同學們在做題時,一定要畫出線段圖。

其實,分數乘除法應用題只有三種基本問題:(1

)求一個數的幾分之幾是多少;(2

)已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數;(3

)求一個數是另一個數的幾分之幾。

解這些應用題需要弄清分數乘除法的含義和分數乘除法的關係。這三種問題中的數量關係是相同的,也就是:表示單位“

1”的量×分率=分率的對應量。但三種問題的已知和未知不同,因而解決問題的方法也不同。  (1

)求一個數的幾分之幾是多少,是已知表示單位“

1”的量(這個數)和分率(幾分之幾),求分率的對應量,就用這個數去乘上幾分之幾。即:表示單位“

1”的量×分率=分率的對應量。

如:兔有

24只,雞是兔的

3/4,雞有多少隻?在這道題中,單位“

1”的量是兔,求雞有多少隻就是求兔的

3/4是多少。根據數量關係式:兔的只數(表示單位“

1”的量)×

3/4(分率)=雞的只數(分率的對應量),列式為:24×

3/4。(2

)已知一個數的幾分之見是多少,求這個數,是已知分率(幾分之幾)和分率對應量,去求表示單位“

1”的量,就需用乘法的逆運算,即用幾分之幾去除對應的已知數。也就是:分率的對應量÷分率

= 表示單位“

1”的量。

如:男生有

18人,是女生的

6/7,女生有多少人?在這道題中,單位“

1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求單位“

1”的量是多少。根據數量關係式:男生人數(分率的對應量)÷

6/7(分率)

= 女生的人數(表示單位“

1”的量),列式為:18÷

6/7。(3

)求一個數是另一個數的幾分之幾,是已知表示單位“

1”的量(另一個數)和分率對應量(一個數)去求分率,也需要用乘法的逆運算,即用這個數去除以另一個數,並寫成分數的形式。

如:桃樹

21棵,梨樹

28棵,桃樹是梨樹的幾分之幾?用桃樹的棵樹(分率對應量)÷梨樹的棵樹(表示單位“

1”的量)

=分率,列式為:21÷

28。大家在通過大量練習後,就會發現分數乘法應用題的共同特點:單位“1”的量已知的分數應用題,用乘法計算。反之,單位“1”的量未知的分數應用題用什麼方法計算呢?通過逆向思維,我們就可以知道:“用除法計算”。可見,要分清分數乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量已知與未知,單位“1”的量已知用乘法計算,單位“1”的量未知用除法計算或用解方程的方法計算。