解題時如何突破思維的障礙

2022-05-14 17:14:42 字數 1393 閱讀 8003

解題時如何突破思維的障礙<?xml:namespace prefix="o"?>

許多同學經常反映課上聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,不知如何下手。事實上在大多數情況下,並不是這些問題解答十分複雜,而是同學們的數學思維存在著障礙,要克服這些障礙,在平日的學習中要做到以下幾點:

1.在平日的學習中要深刻理解、掌握基礎知識

在平日的學習中,同學們對所學知識不僅要搞懂,還要理解和掌握.由於一些同學在學習數學的過程中,對一些數學概念或數學原理的發展過程缺乏深刻地理解,往往停留在表象水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,不能擺脫區域性事實的片面性而把握住本質,所以在分析問題和解決問題時,往往思維單一,不善於多方面探索解決問題的途徑和方法,缺乏足夠的抽象思維能力,只善於處理一些直觀、熟悉的數學問題,而對那些抽象的、不熟悉的數學問題常常抓不住其本質,不能將其轉化為已知數學模型去分析解決。

2.認真審題

在解題時,首先要認真審題,字斟句酌的去理解把握題中的每個條件,還要細心挖掘隱含條件,

通過深入的聯想思考,把習題中的所涉及的知識點,逐步展開、拓展、深化,尋找各知識點間的相互聯絡,並對聯絡後的知識點再“伸展”思考,如此繼續分析直至找到解決問題的思路和方法.

3.克服思維定勢的影響

由於同學們已經有了一定的解題經驗,因此對一些題型形成了一種固定的解題套路,也形成一些思維定勢.平日的學習中注意規律方法的總結固然重要,但在解決問題時不能受思維定勢的影響生搬硬套.要能根據新問題的特點作出靈活的反應.這就要求在平日的學習中,同學們要多注意聯想思考,積極主動的的思維,要重視一題多解、一題多變與多題一法的訓練,以提高自己靈活的、創造性的解題能力.

4.注重解題後的反思

在完成習題解答之後,要進行解題後的反思,即總結經驗和吸取教訓:(1

)要反思本題的所考查的目的、所用知識點和數學思想方法,以期達到對基本知識的深層理解、對數學思想和方法的靈活運用,強化數學思維和策略,從而提高同學們的數學綜合能力。(2

)要反思解題過程:①思解題思路是如何突破的,

對解題的出發點進行再思考,當時為什麼想到這樣去做,引發解題的靈感在**,如此的出發點是否具有一般性?②思解決問題的方法有幾種,哪些是最優解法,該法是否具有普遍性和一般性?這些解法適用於哪一類題型的解答?此類問題的解法有沒有通性通法?③思解題的陷阱:解題中概念沒有深刻理解而用錯、公式定理的誤用、條件的忽視、隱含條件沒有挖掘出來而導致解法的選錯等等.要注意吸取教訓,在以後解題中應在深入理解題意後方可確定解題方法。

總之,同學們只要在平時學習中加強基礎知識的深刻理解和紮實掌握,加強靈活思維解題的訓練和解題後的反思,就能強化思維的策略,克服解題時思維的障礙,全面提高解決問題的能力.

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