如何取點 利用導數探尋函式零點的藝術

2022-01-15 02:16:36 字數 1388 閱讀 9886

問題起源

自從2016數學高考減少各省自主命題以來,全國卷可以說是萬眾矚目,引領高考的研究方向。剛剛結束的2017高考數學全國1卷的導數壓軸題,備受青睞!這是一道導數壓軸題目,題目,題型對於考生而言都不陌生,然而擺在考生面前的困難依然存在,無法釋懷。那麼具體的障礙點在**呢?又如何克服,如何使得天塹變通途?本文就此展開,先看如下題目:

第(1)問考察含參單調性討論問題,考生在模擬考試中見過多次類似的題目,屬常規題型,求導後要能夠看出,導函式的解析式可以因式分解,這可以說是第(1)問的唯一難點。限於篇幅,不在贅述。第(2)問考察函式零點問題,題意清晰明瞭,上手不難,難在用零點存在定理確定的確存在零點時,零點存在區間的兩個端點如何確定?這是一個公認的難點,即使是對於數學教師而言也是一個困難。本文將會就零點的尋找給出切實可行的辦法,突破此障礙,使得找點不在是難事!

對比分析 優劣立現

至此,兩個端點的尋找的線索清澈見底。

無獨有偶,事實上,就在2016年,全國1卷的壓軸題目,也考察了同樣的內容,這也看出研究高考真題的重要性。接下來看一下下面的題目:

思想昇華,實踐應用