破解向量問題的常用方法

2021-10-26 05:01:14 字數 1513 閱讀 9603

向量問題在模考和高考中是熱點問題。由於向量集形數於一體,是溝通代數、幾何與三角函式的一種工具,因此解決向量問題時應該從多個角度去思考,今天老師帶大家一起來**一下解決向量問題的常用方法。

1

利用定義求解

定義法是解決相關問題的最基本的方法。對向量來說,知道了“模”和“夾角”,內積就知道了。

2

利用基底求解

所謂基底法就是指利用平面向量基本定理,將所求的兩個向量轉化到題中已知的兩個不共線向量來求解。

3

利用座標求解

所謂座標法就是建立適當的直角座標系,將向量用座標的形式表示出來,用函式與方程的思想求解。

事實上,基底法的幾道例題都可以用座標法處理,座標法有時更能解決較為複雜的問題。

4

利用代數化求解

所謂代數化就是利用代數語言翻譯已知條件和所求結論,藉助代數運算解決問題。體現等價轉化的思想。

5

利用平面幾何性質求解

所謂幾何法就是把向量問題利用平面幾何的思想和方法,轉化為幾何問題,再用幾何方法解決。幾何法中有幾個基本的問題必須十分清楚,共線問題、共點問題、構造三角形、解三角形等等。

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